這幾天看到幾篇關(guān)于尾遞歸的文章，之前對尾遞歸沒有多大概念，所以回頭研究了一下尾遞歸。
 

尾遞歸的概念
尾遞歸（Tail Recursion）的概念是遞歸概念的一個子集。對于普通的遞歸，由于必須要記住遞歸的調(diào)用堆棧，由此產(chǎn)生的耗用是難以估量的。比如下文中php小節(jié)第一個例子使用php寫一個階乘函數(shù)，就是由于遞歸造成了棧溢出的錯誤。尾遞歸出現(xiàn)的目的就是消除遞歸棧耗損這個缺憾的。

從代碼層面看，尾遞歸其實一句話就可以說清楚了：

函數(shù)的最后一個操作是遞歸調(diào)用
 

比如"菲波納鍥"數(shù)列的php的遞歸實現(xiàn)：
復(fù)制代碼 代碼如下:
fibonacci.php                                                                                                                         
<?php
function fibonacci($n) {
    if ($n < 2) {
        return $n; 
    }   
    return fibonacci($n - 1) + fibonacci($n - 2); 
}

 
var_dump(fibonacci(30));

這是遞歸函數(shù)，但不是尾遞歸，因為fibonacci的最后一個操作是加法操作。

轉(zhuǎn)化為尾遞歸：
復(fù)制代碼 代碼如下:
function fibonacci2($n, $acc1, $acc2) {
    if ($n == 0) {
        return $acc1;
    }   
    return fibonacci2($n-1, $acc2, $acc1 + $acc2);
}

fibonacci2就是一個尾遞歸，它增加兩個累加器acc1和acc2，并給出初始的值。記住：遞歸轉(zhuǎn)化為尾遞歸的思想一定是增加累加器，減少遞歸外操作。
尾遞歸在不同語言上的應(yīng)用也是不同的。最常使用的就是函數(shù)式編程Erlang，幾乎是所有出現(xiàn)遞歸的函數(shù)全部都修改成為尾遞歸。下面說一下尾遞歸在幾個不同的語言上的表現(xiàn)和應(yīng)用。

php中的尾遞歸
我們做個實驗

普通遞歸：
復(fù)制代碼 代碼如下:
<?php
function factorial($n)
{
    if($n == 0) {
        return 1;
    }   
    return factorial($n-1) * $n; 
}

var_dump(factorial(100000000));

尾遞歸：
復(fù)制代碼 代碼如下:
<?php
function factorial($n, $acc)
{
    if($n == 0) {
        return $acc;
    } 
    return factorial($n-1, $acc * $n);
}

 
var_dump(factorial(100000000, 1));

實驗結(jié)果：

事實證明，
尾遞歸在php中是沒有任何優(yōu)化效果的!

C中的尾遞歸

在C中的尾遞歸優(yōu)化是gcc編譯器做的。在gcc編譯的時候加上-O2會對尾遞歸進行優(yōu)化

我們可以直接看生成的匯編代碼：

(使用gdb， gcc